【題目】計算：
（1）[x(x2－2x＋3)－3x]÷
x2；
（2）x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)；
（3）5a2b÷
·(2ab2)2；
（4）(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．
【答案】（1）2x－4；（2）3xy＋y2；（3）－60a3b4；（4）a2－4ab＋4b2－9c2.
【解析】
（1）先算括號，再算除法即可；
（2）先算乘法，再合并同類項即可．
（3）先算乘方，再算除法和乘法即可；
（4）先變形為[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]，再按平方差公式計算即可．
解：（1）原式＝(x3－2x2＋3x－3x)÷
x2＝(x3－2x2)÷x2＝2x－4.
（2）原式＝4x2＋3xy－(4x2－y2)＝4x2＋3xy－4x2＋y2＝3xy＋y2.
（3）原式＝5a2b÷
·4a2b4＝－60a3b4.
（4）原式＝[(a－2b)－3c][(a－2b)＋3c]＝(a－2b)2－(3c)2＝a2－4ab＋4b2－9c2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AD⊥BC，且AD=AB．
（1）如圖1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F，求證：AE+AF=AD
（2）如圖2，如果∠EDF=60，且∠EDF兩邊分別交邊AB，AC于點E，F，那么線段AE，AF，AD之間有怎樣的數量關系？并給出證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）
如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(
)
，正六邊形的邊長為(
)cm（其中
)，求這兩段鐵絲的總長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是
元．超市規定每盒售價不得少于
元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒元時，每天可以賣出
盒，每盒售價每提高
元，每天要少賣出
盒．
當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？
為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于
元．如果超市想要每天獲得
元的利潤，那么超市每天銷售月餅多少盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為7的正方形ABCD中放入五個小正方形后形成一個中心對稱圖形，其中兩頂點E、F分別在邊BC、AD上，則放入的五個小正方形的面積之和為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，“主收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a＞1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a﹣1)m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.
(1)哪種小麥的單位面積產量高？
(2)若高的單位面積產量是低的單位面積產量的
(kg)倍，求a的值
(3)利用(2)中所求的a的值，分解因式x2﹣ax﹣108＝_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AC=BC，∠C=120°，點D為AB邊的中點，∠EDF=60°，DE、DF分別交AC、BC與E、F點。
（1）如圖，若EF∥AB，求證DE=DF
（2）如圖，若EF與AB不平行，則問題（1）的結論是否成立？說明理由.
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