Question

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過以下三個點：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），當拋物線上另有點的橫坐標為m+4時，它的縱坐標為_____；當橫坐標為m﹣2時，它的縱坐標為_____．

Answer 1

【答案】 2n ﹣n．

【解析】∵拋物線y=ax2+bx+c過點（m，n）、（m+6，n），

∴拋物線的對稱軸為直線x=m+3，

∴當x=m+4與x=m+2時y值相等，此時y=2n，

∴拋物線的解析式為y=a（x﹣m﹣3）2+．

∵m+2+m+4=2（m+3），

∴當x=m+4與x=m+2時y值相等，此時y=2n．

∵拋物線y=a（x﹣m﹣3）2+過點（m，n）、（m+2，2n），

∴，

∴8a=﹣n，

∴a++3×8a=2n﹣3n=﹣n，

∴當x=m﹣2時，y=﹣n．

故答案為：2n；﹣n．