Question

【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件y(個)與生產時間t(小時)的關系如圖所示．

(1)根據圖象回答：

①甲、乙中，誰先完成一天的生產任務；在生產過程中，誰因機器故障停止生產多少小時；

②當t等于多少時，甲、乙所生產的零件個數相等；

(2)誰在哪一段時間內的生產速度最快？求該段時間內，他每小時生產零件的個數．

Answer 1

【答案】(1) ①甲，甲，3小時；②3和； (2) 甲在5～7時的生產速度最快，每小時生產零件15個．

【解析】

(1)根據圖象不難得出結論；

(2)從圖上看出甲在5~7時直線斜率最大，即生產速度最快．

解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生產任務；在生產過程中，甲因機器故障停止生產3小時；

②由圖象可知，甲、乙兩條折線相交時，表示甲、乙所生產的零件個數相等.

當t=3時，甲乙第一次相交；

設甲乙第二次相交時生產時間為t2,得：

10+=4+(-2),

解得：t2=，

∴當t等于3和時，甲、乙所生產的零件個數相等；

(2)甲在5～7時的生產速度最快，

∵(40-10)÷(7-5)=15，

∴他在這段時間內每小時生產零件15個．

故答案為：(1) ①甲，甲，3小時；②3和； (2) 甲在5～7時的生產速度最快，每小時生產零件15個．