Question

5．下列各式一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{a}$
• B． $\sqrt{a-1}$
• C． $\sqrt{a+1}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根據二次根式的被開方數是非負數，可得答案．

解答 解：A、a＜0時$\sqrt{a}$不是二次根式，故A錯誤；
B、a＜1時，$\sqrt{a-1}$不是二次根式，故B錯誤；
C、a＜-1時，$\sqrt{a+1}$不是二次根式，故C錯誤；
D、a取任意實數，a²+1＞1，$\sqrt{{a}^{2}+1}$是二次根式，故D正確；
故選：D．

點評 本題考查了二次根式的定義，利用二次根式的被開方數是非負數是解題關鍵．