Question

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F兩點，下列說法正確的是（）
A.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形
C.若BD=CD，則四邊形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；選項A錯誤； 若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；選項B錯誤；
若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；選項C錯誤；
若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；故選：D．
【考點精析】通過靈活運用菱形的判定方法和矩形的判定方法，掌握任意一個四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線，垂直互分是菱形．已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線若垂直，順理成章為菱形；有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形即可以解答此題．