Question

【題目】設(shè)一次函數(shù)y=kx+2k-3(k≠0),對(duì)于任意兩個(gè)k的值k1,k2,分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)值y1,y2,若k1k2<0,當(dāng)x=m時(shí),取相應(yīng)y1,y2,中的較小值p,則p的最大值是.

Answer 1

【答案】-3
【解析】如圖，∵y=kx+2k+3=k（x+2）-3，
∴不論k取何值，當(dāng)x=-2時(shí)，y=-3，
∴一次函數(shù)y=kx+2k-3經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-2，-3），
又∵對(duì)于任意兩個(gè)k的值k1、k2 ， k1k2＜0，
∴兩個(gè)一次函數(shù)y1 ， y2 ， 一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二（或四）、三象限，一個(gè)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，大致圖象如圖

∴當(dāng)m=-2，相應(yīng)的y1 ， y2中的較大值p，取得最大值，最大值為-3．
所以答案是-3.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的概念，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小；一般地，如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k不等于0），那么y叫做x的一次函數(shù)即可以解答此題．