Question

【題目】如圖所示，AD平分∠BAC，AB=AC，連結BD、CD并延長分別交AC、AB于F、E點，則此圖中全等三角形的對數為（ ）
A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

Answer 1

【答案】C
【解析】解：圖中全等三角形的對數有4對，有△ADB≌△ADC，△ABF≌△ACE，△AED≌△AFD，△EDB≌△FDC， 理由是：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ADB和△ADC中

∴△ADB≌△ADC（SAS），
∴∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
∵∠EDB=∠FDC，
∴∠ADB﹣∠EDB=∠ADC﹣∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
在△AED和△AFD中

∴△AED≌△AFD（ASA），
∴AE=AF，
在△ABF和△ACE中

∴△ABF≌△ACE（SAS），
∵AB=AC，AE=AF，
∴BE=CF，
在△EDB和△FDC中

∴△EDB≌△FDC（AAS），
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解全等三角形的性質的相關知識，掌握全等三角形的對應邊相等; 全等三角形的對應角相等．