Question

【題目】2015年深圳國際馬拉松賽于12月7日拉開帷幕，某馬拉松愛好者用無人機拍攝比賽過程．如圖，在無人機的鏡頭C下，觀測深南大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時無人機鏡頭C處離路面的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求A、B兩處之間的距離．

Answer 1

【答案】解：由已知條件得∠A=30°，∠B=45°
在Rt△ACD中，∵tanA= ，
∴AD= = = =100 ，
在Rt△BCD中，∵tanB= ，
∴BD= = =100，
∴AB=AD+BD=100 +100．
答：A、B兩處之間的距離為（100 +100）m
【解析】在直角△ACD中利用三角函數求得AD，然后在直角△BCD中利用三角函數求得BD，根據AB=AD+BD即可求解．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．