Question

【題目】在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設動點P所經過的路程為x，△APD的面積為y.(當點P與點A或D重合時，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數解析式；

(2)畫出此函數的圖象．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】試題分析：（1）分以下三種情況：點P在AB上運動、點P在BC上運動、點P在CD上運動，分別根據三角形的面積公式可得；

（2）根據（1）中函數關系式即可得．

試題解析：點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應的y與x之間的函數表達式不相同，故應分段求出相應的函數表達式．

①當點P在邊AB上運動，即0≤x＜3時，

y＝×4x＝2x；

②當點P在邊BC上運動，即3≤x＜7時，

y＝×4×3＝6；

③當點P在邊CD上運動，即7≤x≤10時，

y＝×4(10－x)＝－2x＋20.

所以y與x之間的函數表達式為：y＝

（2）函數圖象如圖所示．