Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則tan∠ACD的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠CDA=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，tanB= ，
∴tanB= ，
∴tan∠ACD= ，
故選A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用解直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．