Question

【題目】某蓄水池的排水管每小時排水8立方米,6小時可將滿池水全部排空.

(1)蓄水池的容積是多少?

(2)如果每小時排水量用Q表示,求排水時間t與Q的函數(shù)關(guān)系式.

(3)如果5小時內(nèi)把滿池水排完,那么每小時排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小時12立方米,那么最少要多少小時才能將滿池水全部排空?

Answer 1

【答案】（1）48(m3)；（2）t=；（3）每小時的排水量至少為9.6 m3；（4）最少要4 h才能將滿池水全部排空

【解析】

根據(jù)：每小時排水量×排水時間=蓄水池的容積，可以得到函數(shù)關(guān)系式．

（1）已知每小時排水量8m3及排水時間6h，可求蓄水池的容積為48m3；

（2）由基本等量關(guān)系得Q×t=48，判斷函數(shù)關(guān)系，確定增減情況；

（3）由Q×t=48可得：t=48Q；

（4）將Q=12代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求得．

解:(1)蓄水池的容積是8×6=48(m3).

(2)∵Qt=48,Q與t成反比例關(guān)系,

∴t與Q之間的關(guān)系式為t=.

(3)∵t=≤5,∴Q≥9.6,

即每小時的排水量至少為9.6 m3.

(4)當(dāng)Q=12時,t==4,

即最少要4 h才能將滿池水全部排空.