Question

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取1.414．

Answer 1

【答案】解：如圖作PC⊥AB于C．
由題意∠A=64°，∠B=45°，PA=120，
在Rt△APC中，sinA= ，cosA= ，
∴PC=PAsinA=120sin64°，
AC=PAcosA=120cos64°，
在Rt△PCB中，∵∠B=45°，
∴PC=BC，
∴PB= = ≈153．
∴AB=AC+BC=120cos64°+120sin64°
≈120×0.90+120×0.44
≈161．
答：BP的長(zhǎng)為153海里和BA的長(zhǎng)為161海里．

【解析】如圖作PC⊥AB于C．分別在Rt△APC，Rt△PCB中求解即可解決問(wèn)題．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用關(guān)于方向角問(wèn)題，掌握指北或指南方向線與目標(biāo)方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此題．