Question

【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+5的圖象與反比例函數y2= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）當y2＞y1＞0時，寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵點A（1，n）在一次函數y1=﹣x+5的圖象上，

∴當x=1時，y=﹣1+5=4

即：A點的坐標為：（1，4）

∵點A（1，4）在反比例函數y2= （k≠0）的圖象上

∴k=1×4=4

∴反比例函數的解析式為：y2=

（2）解：如下圖所示：

解方程組： 得 或

∴B點的坐標為（4，1）

直線與x軸的交點C為（5，0）

由圖象可知：當 4＜x＜5或0＜x＜1時，y2＞y1＞0

【解析】（1）將點A 的橫坐標代入直線的解析式求出點A的坐標，然后將的A的坐標代入反比例函數的解析式即可．（2）當y2＞y1＞0時，雙曲線便在直線的上方且在x軸的上方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點后可由圖象直接寫出其對應的x取值范圍．