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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
如圖,已知D是△ABC的邊BC上一點,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中線.求證AC=2AE.
證明:延長AE到F,使EF=AE,連結BF、DF,易得四邊形ABFD是平行四邊形,所以∠FDB=∠ABD,FD=AB.又因為∠BAD=∠BDA,所以∠FDB+∠ADB=∠ABD+∠BAD,所以∠ADF=∠ADC.又因為AB=CD,所以FD=CD,AD是公共邊,所以△ADF≌△ADC,所以AC=AF,所以AC=2AE.
科目:初中數學 來源: 題型:
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