Question

【題目】如圖，在中，，以點A為旋轉中心，將繞點A逆時針旋轉，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據旋轉的性質得AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC，再根據等腰三角形的性質得∠AB′B=∠ABB′，然后根據平行線的性質由BB′∥AC得∠ABB′=∠CAB=65°，則∠AB′B=∠ABB′=65°，再根據三角形內角和計算出∠BAB′=50°，所以∠BAC′=15°．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，
∴AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC=，
∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC，
∴∠ABB′=∠CAB=65°，
∴∠AB′B=∠ABB′=65°，
∴∠BAB′=180°-2×65°=50°，
∴∠BAC′=∠B′A C′-∠BAB′=65°-50°=15°，
故選：A．