【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低（ ）元．
A．0.2或0.3
B．0.4
C．0.3
D．0.2
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【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標系，D是邊CB上的一個動點（不與C、B重合），反比例函數y＝
（k＞0）的圖象經過點D且與邊BA交于點E，連接DE．
（1）連接OE，若△EOA的面積為3，則k＝___________；
（2）是否存在點D，使得點B關于DE的對稱點在OC上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，直線AB∥CD
（1）如圖1，點E在直線BD的左側，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，點E在直線BD的左側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE；那么第（2）題中∠BFD和∠BED的數量關系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明．
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【題目】如圖，在所給正方形網格（每個小網格的邊長是1）圖中完成下列各題.
（1）格點△ABC（頂點均在格點上）的面積=_________；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點P，使PB+PC最小，并求出這個最小值．
【答案】（1）面積等于5（2）圖形見解析（3）最小值是根號17
【解析】試題分析：(1)利用勾股定理求出三角形邊長，并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A，B，C的對稱點A1,B2,C3，連接三角形.(3)利用對稱利用兩點之間直線最短求最小值.
試題解析：
（1）分別利用勾股定理求得AC=2
,AB=
,BC=
， 
,所以∠ACB=90°，面積等于
=5.
（2）畫出A，B，C的對稱點A1,B2,C3，連接三角形.如下圖.
（3）作B點對稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=
，
所以最小值是根號17.
點睛：平面上最短路徑問題
（1）歸于“兩點之間的連線中，線段最短”.凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時，大都應用這一模型.
（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時，大都應用這一模型.
（3）平面圖形中，直線同側兩點到直線上一點距離之和最短問題.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知一次函數y＝kx＋7的圖像經過點A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判斷點B（－1，8），C（3，1）是否在這個函數的圖像上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．
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【題目】判斷下列線段是否成比例，若是，請寫出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
____________________
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2
cm；
____________________
(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
____________________
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？
（2）請幫助物流公司設計租車方案
（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為點D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由；
(2)在這個圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請至少寫出兩組．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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