Question

【題目】如圖，有長為24米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借一段墻體（墻體的最大可用長度a=10m），設AB的長為xm，所圍的花圃面積為ym2，則y的最大值是__________．

Answer 1

【答案】；

【解析】

AB長為x米，則BC長為：（24-3x）米，該花圃的面積為：（24-3x）x；進而得出函數關系，根據x的取值范圍，判斷出最大面積時x的取值，代入解析式便可得到最大面積．

由題意得：y=x(243x)，

即y=3+24x，

∵x>0，且10243x>0

∴x<8；

故y與x的函數關系為y=3+24x,(x<8)；

y=3+24x=3+48(x<8)；

∵開口向下，對稱軸為4，

∴當x=時,花圃有最大面積,最大為：=3+48=.

故答案為：.