Question

【題目】如圖，斜坡AB長(zhǎng)130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，

（1）BC= m，AC= m；

（2）現(xiàn)在計(jì)劃在斜坡AB的中點(diǎn)D處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角為30°，求平臺(tái)DE的長(zhǎng)；（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

Answer 1

【答案】（1）BC=50m，AC=120m；（2）平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為16.8m

【解析】

（1）直接利用坡比的定義結(jié)合勾股定理得出BC，AC的長(zhǎng)；

（2）求得出BF，DF的長(zhǎng)，然后在直角△BEF中利用三角函數(shù)求得EF的長(zhǎng)，即可得出答案．

（1）∵AB長(zhǎng)130米，坡度i=1：2.4，

∴設(shè)BC=xm，AC=2.4xm，

則x2+（2.4x）2=1302，

解得：x=50，

則2.4x=120m，

故BC=50m，AC=120m．

（2）延長(zhǎng)DE到BC于點(diǎn)F，

∵D為AB的中點(diǎn)，

∴可得F是BC的中點(diǎn)，

∴BF=25m，

∴DF=25×2.4=60（m），

∵∠BEF=30°，

∴EF=，

∴DE=DF-EF=60-25≈16.8，

答：平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為16.8米．