Question

【題目】課前預習是學習的重要環節，為了了解所教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A﹣優秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？
（2）C類女生有 名，D類男生有 名，并將條形統計圖補充完整；
（3）若從被調查的A類和C類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：本次調查的學生數=10÷50%=20（名）；

（2）3.
【解答】C類學生數=20×25%=5，則C類女生數=5﹣2=3（名）.；1.
【解答】D類學生數=20﹣3﹣10﹣5=2（名），則D類男生有1名，
條形統計圖為：

（3）

畫樹狀圖為：

共有15種等可能的結果數，其中恰好是一位男同學和一位女同學的結果數為7種，

所以所選同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率=．

【解析】（1）用B類的人數除以它所占的百分比即可得到本次調查的學生數；
（2）先利用調查的總人數乘以C類所占百分比得到C類人數，然后減去男生人數即可得到C類女生人數，同樣可求出D類男生人數，然后補全條形統計圖；
（3）先畫樹狀圖展示15種等可能的結果數，再找出恰好是一位男同學和一位女同學的結果數，然后根據概率公式計算．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．