【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）
與每件銷售價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元？
（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
【答案】（1）y=-2x+100；（2）35元或45元；（3）W=-2x2+160x-3000，40元時利潤最大．
【解析】
試題（1）設(shè)一次函數(shù)解析式，將表格中任意兩組x，y值代入解出k，b，即可求出該解析式；（2）利潤等于單件利潤乘以銷售量，而單件利潤又等于每件商品的銷售價減去進價，從而建立每件商品的銷售價與利潤的一元二次方程求解；（3）將w替換上題中的150元，建立w與x的二次函數(shù)，化成一般式，看二次項系數(shù)，討論x取值，從而確定每件商品銷售價定為多少元時利潤最大．
試題解析：（1）設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意，得
，解得
，∴該函數(shù)的表達(dá)式為y=-2x+100；（2）根據(jù)題意得：（-2x+100）（x-30）=150 ，解這個方程得，x1=35，x2=45∴每件商品的銷售價定為35元或45元時日利潤為150元．（3）根據(jù)題意得：w=（-2x+100）（x-30）=-2x2+160x-3000=-2（x-40）2 +200，∵a=-2<0，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當(dāng)x=40時，w的值最大，∴當(dāng)銷售單價為40元時獲得利潤最大．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線PC交⊙O于A，C兩點，AB是⊙O的直徑，AD平分∠PAB交⊙O于點D，過D作DE垂直PA，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，AC=4，求直徑AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在數(shù)學(xué)活動課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結(jié)果保留根號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點為 A3, 0，與 y 軸交點為 B ，且與正比例函數(shù)
的圖象交于點C（m,4）.
（1）求點C 的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；
（3）若點 P 是 y 軸上一點，且BPC 的面積為 6，請直接寫出點 P 的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與
軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線
，并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）求點O到直線DE的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，射線AP在△ABC的外側(cè)，點B關(guān)于AP的對稱點為D，連接CD交射線AP于點E，連接BE.
(1)根據(jù)題意補全圖形；
(2)求證：CD=EB+EC；
(3)求證：∠ABE=∠ACE.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC，②∠ABE=∠DCE， ③AE=DE，④∠A=∠D.
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張.請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（ ）
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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