Question

【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】

【解析】過點C作CF⊥AB，垂足為F.根據在Rt△ACF中，tan∠ACF=，求出AD的值，再根據在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

過點C作CF⊥AB，垂足為F.

∴CF=BD=9m.

在Rt△ACF中，

∵tan∠ACF=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AF=3m，

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=45°，

∴BD=CD=9m，

∴AB=AD+BD=3+9（m）．