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如圖1，已知雙曲線（k＞0）與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限，試解答下列問題。

（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為______；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為_____；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線

（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限。
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由。

解：（1）（-4，-2），（-m，-k'm）或（-m，

）；
（2）①由勾股定理

同理可得OP=OQ，
所以四邊形APBQ一定是平行四邊形
②四邊形APBQ可能是矩形
m，n應滿足的條件是mn=k
四邊形APBQ不可能是正方形
理由：點A，P不可能達到坐標軸，即∠POA≠90°。

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（2012•蘇州模擬）如圖1，已知雙曲線y=

（k₁＞0）與直線y=k₂x交于A、B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A坐標為（4，2），則B點坐標為

（-4，-2）

．若點A的橫坐標為m，則B點坐標為

（-m，-k₂m）或（-m，-

）

（-m，-k₂m）或（-m，-

）

（用含m和k₁或k₂的式子表示）；
（2）如圖2，過原點作另一條直線l，交雙曲線y=

（k₁＞0）于P、Q兩點，說明四邊形APBQ是平行四邊形；
（3）設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m、n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為

；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為

；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=

(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設點A，P的橫坐標分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y1=

(k＞0)與直線y₂=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，2），則點B的坐標為

；當x滿足：

時，y₁＞y₂；
（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=

(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是

；
②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；
③設點A、P的橫坐標分別為m、n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y=

(a＞0)與直線y=kx交于A，C兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標為（4，2），則點C的坐標為

（-4，-2）

；若點A的橫坐標為m，則點C的坐標可表示為

（-m，-km）或（-m，-

）

（-m，-km）或（-m，-

）

；
（2）如圖2，過原點O作另一條直線l交雙曲線y=

于B，D兩點，點B在第一象限．設點A，B的橫坐標分別為m，n．
①四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．
②四邊形ABCD可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應滿足的條件；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知雙曲線y1=

(k＞0)與直線y₂=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為

（-3，-1）

；
（2）當x滿足：

-3≤x＜0或x≥3

時，y₁≤y₂；
（3）過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=

(k＞0)于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是

平行四邊形

；
②若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積．

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