【題目】如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝11，AC＝5，則BE的長（ ）
A.3B.2C.5D.4
【答案】A
【解析】
連接CD，BD，由∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，根據角平分線的性質與線段垂直平分線的性質，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得Rt△CDF≌Rt△BDE，則可得BE=CF，繼而求得答案．
解：如圖，連接CD，BD，
∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，
∴AE=AF，
∵DG是BC的垂直平分線，
∴CD=BD，
在Rt△CDF和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，
∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），
∴BE=CF，
∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，
∵AB=11，AC=5，
∴BE=
（11-5）=3．
故選：A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．
（1）求證:DM=BM；
（2）求MH的長；
（3）如圖2，動點P從點A出發，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（4）在（3）的條件下，當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新春佳節，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BAD=20°時，∠EDC= °；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？試說明理由；
（3）△ADE能成為等腰三角形嗎？若能，請直接寫出此時∠BAD的度數；若不能，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動點P從點C出發，沿著CB運動，速度為每秒3個單位，到達點B時運動停止，設運動時間為t秒，請解答下列問題：
（1）求BC上的高；
（2）當t為何值時，△ACP為等腰三角形？
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從點A出發，以每秒
個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．
①當t為何值時，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；
②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；
（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內作等邊△ACD，求直線BD的解析式．
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