【題目】新春佳節，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發現，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應定為多少元？
【答案】（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤3200元（3）銷售單價應定為100元
【解析】試題分析：（1）用每件的利潤
乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即
然后化為一般式即可；
（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式
然后根據二次函數的最值問題求解；
（3）求
所對應的自變量的值，即解方程
然后檢驗即可.
試題解析：（1）
w與x的函數關系式為：
（2）
∴當
時，w有最大值．w最大值為3200．
答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤3200元．
（3）當時，
解得：
∵想買得快，
不符合題意，應舍去．
答：銷售單價應定為100元．
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【題目】問題情境
（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數．
佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC＝
問題遷移
（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數量關系；
②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數量關系？請判斷并說明理由；
拓展延伸
（3）當點P在C，D兩點之間運動時，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數量關系．
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【題目】某校八年級甲，乙兩班各有
名學生，為了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查.從這兩個班各隨機抽取
名學生進行身體素質測試，測試成績如下：
甲班
乙班
整理上面數據，得到如下統計表：
樣本數據的平均數、眾數.中位數如下表所示：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求表中
的值
（2）表中
的值為（ ）
（3）若規定測試成績在分以上（含分）的學生身體素質為優秀，請估計乙班名學生中身體素質為優秀的學生的人數.
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【題目】小明在學習反比例函數的圖像時，他的老師要求同學們根據“探索一次函數
的圖像”的基本步驟，在紙上逐步探索函數
的圖像，并且在黑板上寫出4個點的坐標： 
， 
， 
， 
．
⑴ 在A、B、C、D四個點中，任取一個點，這個點既在直線
又在雙曲線
上的概率是多少？
⑵ 小明從A、B、C、D四個點中任取兩個點進行描點，求兩點都落在雙曲線
上的概率.
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【題目】如圖1，長方形
的邊
在數軸上，
為原點，長方形的面積為12，
邊的長為3.
（1）數軸上點
表示的數為________.
（2）將長方形沿數軸水平移動，移動后的長方形記為
，設長方形移動的距離為
，移動后的長方形與原長方形重疊部分的面積記為
.
①當等于原長方形面積的
時，則點的移動距離
_______，此時數軸上點
表示的數為_______.
②
為線段
的中點，點
在線段
上，且
當點，所表示的數互為相反數時，則的值為_______.
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【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚，甲船以每小時15
千米的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進，甲船航行2小時到達C處，此時甲船發現漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在B處相遇．
（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？
（2）甲船追趕乙船的速度是多少？
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【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O，
（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.
（2）如圖3，將△A′BO繞點O逆時針旋轉交AB于點E′，交BC于點F，
①求證：BE′+BF=2，
②求出四邊形OE′BF的面積.
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【題目】如圖A、O、E三點在同一條直線上，∠AOB＝∠COD＝90°，觀察圖形后有以下四個結論，其中正確的結論是（ ）
A.∠BOC＝∠AOC＝∠BOD
B.圖中小于平角的角有6個
C.∠BOC與∠AOD互補
D.∠BOD和∠AOC互余
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【題目】一個有進水管和一個出水管的容器，每分鐘的進水量和出水量都是常數．從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水．如圖表示的是容器中的水量y（升）與時間t（分鐘）的圖象．
（1）當4≤t≤12時，求y關于t的函數解析式；
（2）當t為何值時，y=27？
（3）求每分鐘進水、出水各是多少升？
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