Question

有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等分，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．閱讀下面的游戲規(guī)則，并回答下列問題：
（1）用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∴一共有16種等可能的結(jié)果，兩數(shù)相加和為零的有4種，
∴兩數(shù)相加和為零的概率為：

4

16

=

1

4

；

（2）∵P（李明）=

1

4

，P（王亮）=

3

4

，
∴李明得分：2×

1

4

=

1

2

，王亮得分：1×

3

4

=

3

4

，
∵

1

2

≠

3

4

，
∴這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平；
∴游戲規(guī)則中的賦分標(biāo)準(zhǔn)可以是：如果和為0，則李明得3分，王亮不得分，如果和不為0，則王亮得1分，李明不得分．（答案不唯一）

點(diǎn)評：本題考查用樹狀圖或列表法解決需兩步完成的概率題，判斷游戲的公平性，并修改游戲規(guī)則．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．