【題目】如圖，二次函數y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（ ）
A. AB＝4
B. ∠ABC＝45°
C. 當x＞0時，y＜﹣3
D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經過點（2，6），且與直線y=
x+1相交于A，B兩點，點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E，求線段PE的最大值；
（3）在（2）的條件，設PC與AB相交于點Q，當線段PC與BE相互平分時，請求出點Q的坐標．
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【題目】我縣在治理違建的過程中，某小區拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長為20m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG＝2BE．如果設BE的長為x(單位：m)，綠地AEFG的面積為y(單位：m2)，那么y與x的函數的解析式為_____，綠地AEFG的最大面積為______m2．
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【題目】如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數為何？( )
A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與半圓O相切于點D，連接AD，BD．
（1）求證：∠BAD＝∠BDC；
（2）若sin∠BDC＝
，BC＝2，求⊙O的半徑．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的對稱軸交于點A（m，﹣1），點A關于x軸的對稱點恰為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的對稱軸及a的值；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區域（不含邊界）為W．
①當k＝1時，直接寫出區域W內的整點個數；
②若區域W內恰有3個整點，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，將函數y＝
(x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數表達式是__________.
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【題目】（已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為
，點A為弦BC所對優弧上任意一點（B，C兩點除外）.
（1）求∠BAC的度數；
（2）求△ABC面積的最大值.
（參考數據：
，
，
.）
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