Question

已知關(guān)于x的一元二次方程 .
（1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當關(guān)于x的拋物線與x軸交點的橫坐標都是整數(shù)，且時，求m的整數(shù)值．

Answer 1

（1）m≠0和m≠﹣3；（2）﹣1或3.

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程二次項系數(shù)不為0和一元二次方程根的判別式大于0求解即可.
（2）根據(jù)拋物線與x軸交點的橫坐標就是一元二次方程的根求出方程的根，再根據(jù)根是小于4的整數(shù)求得m的整數(shù)值.
（1）由題意 m≠ 0，
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△>0．
即 ．得 m≠﹣3．
∴m的取值范圍為m≠0和m≠﹣3．
（2）設(shè)y=0，則．
∵，∴．∴，．
當 是整數(shù)時，可得m=1或m=-1或m=3．   
∵，∴m的值為﹣1或3 ．