Question

已知、、是△ABC的三條邊，關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，方程的根為x=0。
（1）試判斷△ABC的形狀。
（2）若、為關于x的一元二次方程x² ＋mx－3m=0的兩個根,求m的值。

Answer 1

（1）ABC為等邊三角形 ； （2）m=－12  

（1）根據一元二次方程有兩個相等的實數根，可得根的判別式，再有方程的根為，即可得到結果；
（2）由方程的根為，可得，可得一元二次方程的根的判別式，即可得到關于的方程，從而得到結果。