【題目】小明晚飯后外出散步，遇見同學，交談一會，返回途中在讀報廳看了一會報．下圖是根據此情景畫出的圖象，請你回答下列問題：
（1）小明在距家多遠遇見同學的，交談了多少時間？
（2）讀報廳離家多遠？
（3）小明在哪一段路程中走得最快，速度是多少？
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標： A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形，將四邊形ACBD沿直線EF折疊，使D與C重合，CE與CF分別交AB于點G、H.
（1）求證：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG與△BHF是否相似，并說明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
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【題目】一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件，假定每天銷售件數y(件)與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b．
(1)求y與x滿足的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，二次函數
的圖象經過A(2，0)，B（0，-6）兩點.
(1)求這個二次函數的解析式及頂點坐標；
(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積.
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P．使得以O、B、C、P四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當O為AC邊中點， 
時，如圖2，求
的值；
（3）當O為AC邊中點， 
時，請直接寫出
的值．
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【題目】（本題滿分8分）已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關系： ；
（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數： 個；
（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．利用（1）的結論，可求得∠P的度數是 ；
（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，請直接寫出∠P與∠D、∠B之間存在的數量關系是 ．
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