Question

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣4，b﹣2）；（3）2.

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點直接寫出坐標(biāo)；

（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點的變換一樣，可寫出點P′的坐標(biāo)；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．

解：（1）由圖可知： A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；

（2）A（1，3）變換到點A′的坐標(biāo)是（﹣3，1），

橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，

∴點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是（a﹣4，b﹣2）；

（3）△ABC的面積為：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．