Question

【題目】一批單價(jià)為20元的商品，若每件按30元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出60件；若每件按50元的價(jià)格銷售時(shí)，每天能賣出20件，假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價(jià)格x（元/件）滿足y=kx+b．

(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價(jià)格定為多少元時(shí)才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】當(dāng)銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元．

【解析】試題分析：（1）由已知得：當(dāng)x=30時(shí)，y=60，當(dāng)x=50時(shí)，y=20，代入一次函數(shù)解析式即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)商品利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×件數(shù)，列出解析式，配方即可得到結(jié)論．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意，得

， 解得．

因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）設(shè)每件商品銷售價(jià)格定為x元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得：

答：當(dāng)銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元．