Question

【題目】如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，CG⊥DE，垂足為G，DG= cm，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A.2cm
B. cm
C.1cm
D. cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在ABCD中，∠ADC的平分線DE交BC于點(diǎn)E，
∴∠ADE=∠EDC，∠ADE=∠DEC，AB=DC，
∴∠CDE=∠CED，
∵AB=3cm，AD=6cm，
∴DC=EC=3cm，
∵CG⊥DE，DG= cm，
∴EG= cm，
∴DE=3 cm，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△CFE，
∴ ，則 ，
解得：EF= ．
故選：B．
利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠CDE=∠CED，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出EF的長(zhǎng)．