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如圖，矩形ABCD中，AC=4，∠BAC=30°，則AB=______．

在直角三角形ABC中，AC=4，∠BAC=30度，
所以∠BAC的對邊BC=2，則AB=

4×4-2×2

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結DE并延長至點F，使EF=AE，連結AF、BE和CF．
（1）請在圖中找出一對全等三角形，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是由四個全等的三角形△ADE、△DBF、△FED、△EFC拼接而成，則圖中的平行四邊形有______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

A．AD∥BC且AD=BC	B．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB=CD	D．AD∥BC，AB=CD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）

A．一組對邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形

B．平行四邊形的鄰邊相等

C．矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸

D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S₁與矩形QCNK的面積S₂的大小關系是S₁______S₂；（填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

矩形，菱形由于其特殊的性質，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設計為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現有一面長4.2m，寬2.8m的墻壁準備貼瓷磚．
問：這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現多少個面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在矩形ABCD（AB＜BC）的BC邊上取一點E，使BA=BE，作∠AEF=90°，交AD于F點，易證EA=EF．

（1）如圖2，若EF與AD的延長線交于點F，證明：EA=EF仍然成立；
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形（AB＜BC），在BC邊上取一點E，使BA=BE，作∠AEF=∠ABE，交AD于F點．則EA=EF是否成立？若成立，請說明理由．
（3）由題干和（1）（2）你可以得出什么結論．

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