Question

如圖，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺規作圖：作∠B的平分線，交AC于D點；
（2）尺規作圖：作BC的垂直平分線，交BC于E點，連接ED；
（3）寫出一個關于線段ED的真命題．

Answer 1

分析：（1）根據角平分線的做法作圖即可；
（2）根據線段垂直平分線的作法作圖即可；
（3）根據角平分線的性質可得DE=AD．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）DE=AD．
理由：∵DE是BC的垂直平分線，
∴DE⊥BC，
∵DB平分∠ABC，∠A=90°，
∴AD=DE．

點評：此題主要考查了復雜作圖，以及角平分線的性質，關鍵是掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等．