Question

如圖，已知三角形ABC，
（1）請(qǐng)畫出另一個(gè)三角形，使它與已知三角形相似比為1：2（尺規(guī)作圖，要求不寫作法，只保留作圖痕跡）；
（2）若給出原三角形ABC的面積為2a，求所作三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）先作出△ABC三邊的中點(diǎn)，再順次連接各個(gè)中點(diǎn)，即可得出出新的三角形與已知三角形相似比為1：2；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和原三角形ABC的面積，即可求出所作三角形的面積．

解答：解：（1）作圖如下：


（2）∵新作三角形與已知三角形相似比為1：2，
∴新作三角形與已知三角形的面積之比為1：4，
∴所作三角形的面積是：

1

4

•2a=

a

2

；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-相似變換，用到的知識(shí)點(diǎn)所相似三角形的性質(zhì)和尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)要求作出圖形．