Question

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

Answer 1

證明：（1）連接AD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，
又BD=CD，
∴AB=AC．

（2）連接OD．
∵OA=OB，BD=CD，
∴OD∥AC．
又DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切線．