Question

6．如圖，將一根長18cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形茶杯中，設筷子露在杯子外面的長為acm（茶杯裝滿水），則a的取值范圍是5≤a≤6．

Answer 1

分析 根據題意可知當筷子豎直放置時，露出杯子外面的部分最長，當筷子斜著插入底部時最短，從而可以求得a的取值范圍．

解答 解：由題意可得，
當筷子豎直放置時，露出杯子外面的部分最長，此時a=18-12=6，
當筷子斜著插入底部時最短，此時a=18-$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=18-13=5，
故a的取值范圍是5≤a≤6，
故答案為：5≤a≤6．

點評 本題考查勾股定理的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用勾股定理解答．