已知：
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在△ABC中，P是AB上的動點(diǎn)（P異于A，B），過點(diǎn)P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點(diǎn)P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過點(diǎn)P的△ABC的相似線最多有 條．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現(xiàn)從硬紙片上剪下一個(gè)長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E是邊AB上的點(diǎn)，CD平分∠ECB，且
.
(1)求證：△CED∽△ACD；
(2)求證：
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，
，點(diǎn)G是△ABC的重心，AG的延長線交邊BC于點(diǎn)D.過點(diǎn)G的直線分別交邊AB于點(diǎn)P、交射線AC于點(diǎn)Q.
（1）求AG的長；
（2）當(dāng)∠APQ=90º時(shí)，直線PG與邊BC相交于點(diǎn)M.求
的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，設(shè)BP=
，AQ=
，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.[
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，梯形
中，
∥
，
，
．一個(gè)動點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒
個(gè)單位長度的速度沿線段方向運(yùn)動，過點(diǎn)作
，交折線段
于點(diǎn)
，以
為邊向右作正方形
，點(diǎn)
在射線上，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)
點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動結(jié)束．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為
秒（
）．
（1）當(dāng)正方形的邊
恰好經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)正方形與△
的重合部分面積為
，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，線段與對角線
交于點(diǎn)
，將△
沿翻折，得到△
，連接
．是否存在這樣的，使△
是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能成為若干個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.
(1)你能否再各舉出一個(gè) “能相似分割”的三角形和四邊形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.
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，則x=2k，y=4k，z=5k，
.
