Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①1；②k的取值范圍是

【解析】

（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入函數(shù)即可求出m的值，然后再根據(jù)直線解析式，令進(jìn)一步求解即可；

（2）①首先根據(jù)題意求出當(dāng)直線解析式為，由此進(jìn)一步得出相應(yīng)的函數(shù)圖像，根據(jù)函數(shù)圖象加以分析求解即可；②首先根據(jù)題意分別求出當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(1，1)時(shí)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(1，2)時(shí)，最后據(jù)此結(jié)合圖象進(jìn)一步分析即可得出答案.

（1）函數(shù)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，1)，

∴，

∵直線與x軸交于點(diǎn)B，

∴當(dāng)時(shí)，，

即

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)；

（2）①由題意得：當(dāng)時(shí)，直線解析式為，

∴此時(shí)直線與反比例函數(shù)圖象如圖所示，

∴此時(shí)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；

②如圖，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(1，1)時(shí)，得，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(1，2)時(shí)，得，

∴結(jié)合函數(shù)圖象，若區(qū)域內(nèi)恰有2個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍是．