Question

【題目】菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，則BD=_____，菱形的面積是______．

Answer 1

【答案】 12cm 72cm2

【解析】

先求得菱形的邊長(zhǎng),由已知條件,推得△BAD為等邊三角形,則BD=AB=12cm,,再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分及垂直的性質(zhì),求得AC,從而根據(jù)菱形的面積公式求得面積.

如圖，

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，

∴AD=DC=BC=AB=12cm

∵∠BAD：∠ABC=1：2，∠BAD+∠ABC=180°

∴∠BAD=60°，∠ABC=120°，

∴△BAD是等邊三角形，

∴BD=AB=12cm,

∴BO=cm,

∴AO=cm,

∴AC=2AO=12cm,

∴S菱形ABCD=cm2,

故答案為：12cm ； 72cm2.