【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
在
軸上，且
，
，
的面積為14.將沿軸平移得到
，當點
為
中點時，點
恰好在
軸上.
求：（1）點的坐標；
（2）
的面積.
【答案】(1) F(0,7)；(2) S△EOF=14.
【解析】
（1）根據點A的坐標、AB的長度求出點B的坐標，再利用△ABC的面積求出點C的縱坐標，然后根據點F在y軸上解答即可；
（2）根據點D是AB的中點與點A、B的坐標求出點D的坐標，再求出AD的長度，根據平移的性質求出OE的長度，然后根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
(1)∵A(10,0)，AB=4，
∴B(6,0)，
∵S△ABC=
AB|yC|=14，
∴|yC|=7，
∵點C在第二象限，
∴|yC|=7，
∵△ABC沿x軸平移得到△DEF，
∴F(0,7)；
(2)∵A(10,0)，B(6,0)，D為AB中點，
∴D(8,0)，AD=BE=2，
∴E(4,0)，
∴OE=4，
∴S△EOF=OEOF=×4×7=14.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，DE⊥AB于E，則△BDE的面積是______．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= °．
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【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等.
（1）在所給圖形的基礎上，根據題意畫出圖形.
（2）根據所畫圖形寫出已知、求證.
（3）寫出證明過程.
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證：DC＝DE；
(2)若tan∠CAB＝
，AB＝3，求BD的長.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象與x 軸交于A，B 兩點，與y 軸交于點C，已知點 A(-4,0)，B(1,0)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點 D(m,n) 是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形 
的面積為 
，求 關于 m 的函數關系；
（3）若點 E 為拋物線對稱軸上任意一點，當以 A，C，E 為頂點的三角形是直角三角形時，請求出滿足條件的所有點 E 的坐標．
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【題目】如圖，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的條件有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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