【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點
的坐標是
，點
的坐標是
，
（1）圖中點
的坐標是________．
（2）點關于
軸對稱的點
的坐標是______，并作出四邊形
．
（3）求四邊形的面積．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.有兩條邊對應相等的兩個三角形全等
B.兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
(1)求證：AB=CF；
(2)當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點坐標為D（1，0）且經過點（0，1），將拋物線C1向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經過點D交y軸于點A，交拋物線C2于點B，拋物線C2的頂點為P．
(1)求拋物線C1的解析式；
(2)如圖2，連結AP，過點B作BC⊥AP交AP的延長線于C，設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連結BQ并延長交AC于點F，
①當點Q運動到什么位置時，S△PBD×S△BCF＝8？
②連接PQ并延長交BC于點E，試證明：FC（AC+EC）為定值．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+3x+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設線段PQ的長為m，求m與t之間的函數關系式，并求出m的最大值；
（3）在x軸上是否存在點E，使以點B，C，E為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．
(1)求拋物線的解析式；
(2)經過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；
(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線的表達式是y=ax2+（1﹣a）x+1﹣2a（a為不等于0的常數），上述拋物線無論a為何值始終經過定點A和定點B；A為x軸上的點，B為第一象限內的點．
（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（ ，0）；B（ ， ）；
（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；
（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．
求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？
②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）
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