小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網店經營的社會實踐．負責在網絡上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元．第
天銷售的相關信息如下表所示．
| 銷售量p（張） |  |
| 銷售單價q（元/張） |  |
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知：拋物線
經過A（
，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（
，
）和點D（
，
）在該拋物線上，則當
時，
請寫出與的大小關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點為M（2,1）,且過點N（3,2）．
（1）求這個二次函數的關系式;
（2）若一次函數y＝－
x－4的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,P為拋物線上的一個動點,過點P作PQ∥y軸交直線AB于點Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點D．設點P的橫坐標為n,問:當n為何值時,線段DQ的長取得最小值？最小值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量
（千克）隨銷售單價
（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：
，且物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為
（元），解答下列問題：
（1）求與的關系式；
（2）當取何值時，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時間內獲得2 250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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如圖,在平面直角坐標系中,頂點為（4,1）的拋物線交
軸于點
,交
軸于
,
兩點（點在點的左側）,已知點坐標為（6,0）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯結AB,過點作線段
的垂線交拋物線于點
,如果以點為圓心的圓與拋物線的對稱軸
相切,先補全圖形,再判斷直線
與⊙的位置關系并加以證明；
（3）已知點
是拋物線上的一個動點,且位于,兩點之間.問：當點運動到什么位置時,
的面積最大？求出的最大面積.
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高盛超市準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設每個小家電定價增加
元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？
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已知，關于x的二次函數，
（k為正整數）.
（1）若二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求k的值.
（2）若關于x的一元二次方程
（k為正整數）有兩個不相等的整數解，點A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數（k為正整數）圖象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
（3）將（2）中的拋物線平移，當頂點至原點時，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點，問在y軸上是否存在一點C，使得△ABC的內心在y軸上.若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
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如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為 秒時，△PAD的周長最小？當t為 秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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定義：把一個半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形，我們把這個封閉圖形稱為“蛋圓”．如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標為（1,0），半圓半徑為3．
（1）請你直接寫出“蛋圓”拋物線部分的解析式
，自變量的取值范圍是 ；
（2）請你求出過點C的“蛋圓”切線與x軸的交點坐標；
（3）求經過點D的“蛋圓”切線的解析式．
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