【題目】計算：（1）已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求
的值；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，求△ABC的周長；
（3）已知a＝
，b＝
，試求a2+b2、a2+3ab+b2的值．
【答案】（1）1156；（2）24cm；（3）
，
.
【解析】
（1）根據平方根的性質和立方根的性質得出x-2=16，2x-y+12=64，求出x和y的值，再代入計算即可；
（2）設a=3xcm，b=4xcm，由勾股定理得出方程，解方程求出x，得出a和b，即可得出結果．
（3）先化簡a＝
＝2﹣
，b＝
＝2+，再把a,b代入即可解答.
解：（1）∵x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，
∴x﹣2＝16，2x﹣y+12＝64，
∴x＝18，y＝﹣16，
∴（x﹣y）x+y＝342＝1156；
（2）設a＝3xcm，b＝4xcm，
∵∠C＝90°，
∴（3x）2+（4x）2＝102，
解得：x＝2，
∴a＝6，b＝8，
∴△ABC的周長＝a+b+c＝6+8+10＝24（cm）；
（3）∵a＝＝2﹣，b＝＝2+，
∴a2+b2＝7﹣4+7+4＝14；
a2+3ab+b2＝7﹣4+7+4+3×1＝17．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝
x與反比例函數y＝k/x在第一象限內的圖象相交于點A(m，3)．
(1)求該反比例函數的關系式；
(2)將直線y＝x沿y軸向上平移8個單位后與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點B，連接AB，這時恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
(3)在(2)的條件下，在射線OA上存在一點P，使△PAB∽△BAO，求點P的坐標．
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【題目】如圖1所示，（1）在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN．
（2）若將（1）中“正三角形ABC”改為“正方形ABCD”，N是∠DCP的平分線上一點，若∠AMN=90°，則AM=MN是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．
（3）若將（2）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形A1A2…An“，其它條件不變，請你猜想：當∠An﹣2MN=_____°時，結論An﹣2M=MN仍然成立．（不要求證明）
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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．
根據以上信息解答下列問題．
（1）這次抽樣調查的樣本容量是__________．
（2）通過“電視”了解新聞的人數占被調查人數的百分比為______；扇形統計圖中，“手機上網”所對應的圓心角的度數是_________．
（3）請補全條形統計圖；
（4）若該市約有950萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．
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【題目】已知，點P是正方形ABCD內的一點，連PA、PB、PC.
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉90°到△P′CB的位置（如圖1）.
①設AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉到△P′CB的過程中邊PA所掃過區域（圖1中陰影部分）的面積；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長.
（2）如圖2，若PA2+PC2=2PB2，請說明點P必在對角線AC上.
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【題目】某校組織學生開展課外社會實踐活動，現有甲、乙兩種大客車可租，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．
（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？
（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，共有師生330人，求最節省的租車費用是多少元？
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【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4
與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為 度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有6000名初二學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學生約有多少人？
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