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如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為

，按圖中所示的規(guī)律，用2012個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是　　　 .

2014

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 1，觀察圖形可得：
2個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是4，
3個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是5，
4個(gè)等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是6，
…，
那么n個(gè)三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)應(yīng)是n+2，
所以用2012個(gè)這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是2012+2=2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正

邊形ABCD…X”，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN= °時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．
（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=

，S_△BCD=

. 求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AFF= ( )

A．110⁰

B．115⁰

C．120⁰

D．130^。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖16，從內(nèi)到外，邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8，…的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對(duì)邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀、A₁₁、A₁₂……表示，那么頂點(diǎn)A₆₂的坐標(biāo)是．