【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（ ）
A. 12 B. 6 C. 6
D. 
【答案】D
【解析】
連接B'B，利用旋轉的性質和直角三角形的性質解答即可．
連接B'B，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，
∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°，
∴△AA'C是等邊三角形，
∴∠AA'C=60°，
∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°，
∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C，
∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°-60°=30°，
∴△BCB'是等邊三角形，
∴∠CB'B=60°，
∵∠CB'A'=30°，
∴∠A'B'B=30°，
∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，
∴AB=12，
∴A'B=AB-AA'=AB-AC=6，
∴B'B=6
，
故選D．
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，OA=2，OB=4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，
(1)求C點的坐標；
(2)如圖2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點向y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OPDE的值；
(3)如圖3,已知點F坐標為(2,2),當G在y軸的負半軸上沿負方向運動時,作Rt△FGH,始終保持∠GFH=90,FG與y軸負半軸交于點G(0,m),FH與x軸正半軸交于點H(n,0)，當G點在y軸的負半軸上沿負方向運動時，以下兩個結論：①mn為定值；②m+n為定值，其中只有一個結論是正確的，請找出正確的結論，并求出其值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2）．
（1）求一次函數的關系式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，寫出使得y1≤y2成立的自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從
地到
地，乙車從地到地，兩車同時出發，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離
（千米）與行駛時間
（小時）的函數關系，下列說法正確的是（ ）
A.甲乙兩車出發2小時后相遇
B.甲車速度是40千米/小時
C.相遇時乙車距離地100千米
D.乙車到地比甲車到地早
小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店計劃購進
，
兩種筆記本共60本，每本種筆記本比種筆記本的利潤高3元，銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤相同，其中種筆記本的進貨量不超過進貨總量的
，種筆記本的進貨量不少于30本.
（1）每本種筆記本與種筆記本的利潤各為多少元？
（2）設購進種筆記本
本，銷售總利潤為
元，文具店應如何安排進貨才能使得最大？
（3）實際進貨時，種筆記本進價下降
（
）元.若兩種筆記本售價不變，請設計出筆記本銷售總利潤最大的進貨方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家趙爽曾用圖1證明了勾股定理，這個圖形被稱為“弦圖”.2002年在北京召開的國際數學家大會(ICM 2002)的會標(圖2)，其圖案正是由“弦圖”演變而來.“弦圖”是由4個全等的直角三角形與一個小正方形組成，恰好拼成一個大正方形請你根據圖1解答下列問題:
(1)敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述);
(2)證明勾股定理;
(3)若大正方形的面積是
,小正方形的面積是
,求
的值.
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