Question

9．如圖，已知△ABC中，BE=3AE，CD=2AD，若△ADE的面積為1平方厘米，求三角形ABC的面積．

Answer 1

分析 根據題意得出△BDE的面積=△ADE面積的3倍，它們的高相等，面積的比就是底邊的比，△BCD的面積是△ABD面積的2倍，即可得出答案

解答 解：∵BE=3AE，△BDE和△ADE是等高的三角形，
∴△BDE的面積=△ADE面積的3倍，△BDE的面積=3×1=3（平方厘米），
∴△ABD的面積=3+1=4（平方厘米），
∵CD=2AD，△BCD和△ABD是等高的三角形，
∴△BCD的面積=△ABD面積的2倍，
∴△BCD的面積=4×2=8（平方厘米），
∴△ABC的面積=4+8=12（平方厘米）．

點評 本題考查了三角形面積的計算；熟記三角形面積公式，找出三角形的面積關系是解決問題的關鍵．