Question

【題目】如圖，設△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，則∠AEB的度數是 ．

Answer 1

【答案】122°
【解析】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，且∠EBD=62°，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，

又∵∠ACB=∠ACE+∠BCE，∠ECD=∠BCE+∠BCD，

∴∠BCD=∠ACE，△ACE≌△BCD，

∴∠DBC=∠CAE，

∴62°﹣∠EBC=60°﹣∠BAE，

∴62°﹣（60°﹣∠ABE）=60°﹣∠BAE，

∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠BAE）=180°﹣58°=122°．

所以答案是：122°．

【考點精析】本題主要考查了等邊三角形的性質的相關知識點，需要掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能正確解答此題．