Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數（）的圖象與直線交于點．

（1）求、的值；

（2）已知點在直線（）上運動設點坐標為，過點作平行于軸的直線，交直線于點，過點作平行于軸的直線，交函數（）的圖象于點．

①當時，判斷線段與的數量關系，并說明理由；

②若，結合函數的圖象，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，理由見解析；②或．

【解析】

（1）把A橫坐標代入一次函數解析式求出m的值，確定出A坐標，代入反比例解析式確定出k的值即可；

（2）①由確定出P坐標，進而求出M的坐標，求出PM的長，根據反比例解析式求出N坐標，求出PN的長，驗證即可；

②由PN≥PM，結合函數的圖象求出b的范圍即可．

（1）將代入，

∴，

∴，

將代入，

∴，

（2）①如下圖：

當時，，令，代入，，

∴，

∴，

∴，

令代入，

∴，

∴，

∴，

∴，

②P（n，n），n＞0，點P在直線y=x上，

過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M， M（n+2，n），

∴PM=2，

∵PN≥PM，

即PN≥2，

∵，，

∴當PN≥PM，n的取值范圍為或．