Question

【題目】如圖，中，，是的中點(diǎn)，的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)，連接，則圖中全等的三角形有（ ）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關(guān)于直線(xiàn)AD軸對(duì)稱(chēng)，再根據(jù)全等三角形的定義寫(xiě)出全等三角形即可得解．

解：∵EF是AC的垂直平分線(xiàn)，
∴OA=OC，
又∵OE=OE，
∴Rt△AOE≌Rt△COE，
∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，
∴△ABC關(guān)于直線(xiàn)AD軸對(duì)稱(chēng)，
∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，
綜上所述，全等三角形共有4對(duì)．
故選：D．